1. 研究目的与意义
一．研究背景
1.有效市场假说的不足与缺陷
1965年芝加哥大学的著名财务学家尤金#183;法玛提出了对于现代金融学有着巨大意义的有效市场理论（Efficient Markets Hypothesis，简称EMH）.然而有效市场假说并非完美，它的前提假设存在着重大缺陷. 在有效市场假说中所有投资者被认为是理性的，信息也是公开透明，自由流动的，并且所有投资者对信息的判断和解释是一致的，与此同时，市场也是均衡的，当非均衡状态出现时，市场自身能迅速恢复到均衡状态.可见，有效市场假说的前提过于理想，与现实中的资本市场差异明显. 2.分形市场假说埃德加#183; E#183; 彼得斯（Edgar E. Peters）首次提出了分形市场假说(Fractal Market Hypothesis，英文简称为FMH) ，他从非线性的观点出发，提出了更符合实际的资本市场基本假设--分形市场假说，它强调证券市场信息接受程度和投资时间尺度对投资者行为的影响，并认为所有稳定的市场都存在分形结构. 分形市场假说的主要观点大致如下：（l）市场由众多的投资者组成，这些投资者处于不同的投资水平（时间尺度的差异），投资者的投资水平对其行为会产生重大的影响.（2）信息对处于不同投资水平上的投资者所产生的影响也不相同.（3）市场的稳定（供给和需求的平衡）在于市场流动性的保持、而只有当市场是由处于不同投资水平上的众多投资者组成时，流动性才能够得以实现.（4）价格不仅反映了市场中投资者基于技术分析所做的短期交易，而且反映了基于基本分析对市场所做的长期估价；一般而言，短期的价格变化比长期交易更具易变性.（5）如果证券市场与整体经济循环无关，则市场本身并无长期趋势可言，交易、流动性和短期信息将在市场中起决定作用. 通过比较有效市场假说与分形市场假说，我们可以得出这两种理论的主要不同.(l)价格变动不独立，因此不遵循随机游动，收益率也不服从正态分布，具有尖峰和厚尾.(2)长期投资使价格变化具有长期相关性，即系统具有记忆性，这是因为市场存在不同的投资时间尺度.(3)在更小的时间增量上，收益时间序列具有类似的统计特性，即具有分形结构. 由此，我们可以得出结论即分形市场假说更符合现实中的资本市场。二． 研究的意义 本文所进行的研究意义体现在以下几点：（1）用实证的方法检验分形插值方法应用在股票价格波动性分析的实际效果. （2）根据插值结果对股票价格波动性作出评估，对投资者和研究者有参考意义.
2. 研究内容和预期目标
一．研究内容本文在我国股票市场是分形市场的假设下，运用分形插值的方法对选定股票的走势进行拟合，根据拟合的结果，分析分形插值方法用在研究证券市场的效果，同时根据结果对所选股票的价格走势做出预测和分析.同时通过计算拟合分形曲线的分维数和重标极差分析方法对股票价格的波动性和风险做出评估. 二．写作提纲 1.引言 1.1研究背景 1.1.1有效市场假说的不足与缺陷 1.1.2分形市场假说 1.2研究的意义和方法 1.2.1研究的意义 1.2.2研究的方法 2 分形插值的原理 2.1 分形简介 2.2 分形插值原理 2.2.1迭代函数系统IFS 2.2.2仿射变换及系数的确定 3 分形插值模型 3.1 垂直比例因子的选择 3.2 基于分形插值模型的实证研究 3.3 股票价格的预测 4 股票价格波动性的分析
3. 国内外研究现状
由于经济金融等专业的火热，国内外涌现出大批的学者对其进行研究，研究方法也多种多样。
学者也将数学的知识广泛的应用在其中，进行定性定量分析，对股票价格的走势进行预测以指导实践，如今最常用的的包括分形插值方法，HS分析方法，小波分析方法等等。
对股票价格的走势研究具有很重要的市场价值和社会价值。
4. 计划与进度安排
准备阶段： 2022年11月1日-11月30日论文选题、分组 2022年12月1日-12月31日初步收集资料，填写完成《开题报告》 2022年01月01日-01月19日进一步收集论文资料；实施阶段： 2022年01月20日-04月20日撰写、提交论文初稿、中期检查 2022年04月21日-05月6日 反复修改论文并提交修改稿（二稿、三稿）、提交外文文献及译稿，指导周记 2022年05月6日-05月10日 提交论文定稿版 2022年05月28日-06月10日 毕业论文答辩、复答辩
5. 参考文献
[1] 互动百科. 分形市场假说 [Z].www.hudong.com [2] 刘鑫. 分形插值法在中国证券市场指数分析中的运用[D]. [3] 李水根. 分形[M].北京：高等教育出版社，2004. [4] 王宏勇，马丽. 基于分形插值模型的股价时间序列分析及预测[J].统计与预测，2009. . [5] Barnslev M F. Fractal Everywhere[M].New York:Academic Press,1988. [6] 李信富，李小凡. 分形插值与拉格朗日插值的比较研究[J].黑龙江大学自然科学学报，2008. [7] 向炎春，龙伦海. 期货价格曲线模拟中确定分形插值垂直比例因子的方法研究[J].海南大学学报自然科学版，2009. [8] 陈红英，熊红艳，毛革非. 利用计算机实现分形插值算法图形模拟[J].微型电脑应用, 2004. [9] 陈晓红. 基于分形插值方法的股票价格模拟[J].安徽大学学报，2008（5）. [10] 阮火军，沙震. 分形与拟合[M].浙江：浙江大学出版社，2005（1）. [11] 王明涛. 基于R/S分析中国股票市场的非线性特征[J].预测，2002（3）. 教育出版社，2005. [12] Mandelbrot B B. Fractal image compression [M].New York：Academic Press，1993. [13] Mandelbrot B B. The Fractal Geometry of Nature [M]. Paris：Freeman， 1983.
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