1. 研究目的与意义
正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态分布在理论研究和实际应用都有重要地位，这是因为它在误差理论、无线电噪声理论、自动控制、产品检验、质量控制、质量管理等领域都有广泛应用,数理统计中许多重要问题的解决都是以正态分布为基础的。
正态分布由两个参数--平均值和方差决定，它是一种最常见的连续性随机变量的概率分布，其概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。理论和经验都证明：受大量、独立、均匀效应影响的随机变量服从正态分布，许多统计量当样本容量n充分大时近似服从正态分布。因此正态分布应用很广泛。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
（1）正态分布的定义
（2）正态分布的由来以及形式
3. 国内外研究现状
正态分布的概念最早由德国的数学家和天文学家 Moivre 于 1733 年首次提出的，但由于德国数学家 Gauss 率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布。后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。拉普拉斯后将发展了这一理论。对于正态分布的发展，现有文献大多是谈论某一个人物或某一阶段对正态分布理论的工作，并且以详实地记录其理论上的推导和证明为主，对正态分布从开始的不受重视到之后大行其道的发展背景和历史根源并没有进行详尽地挖掘和明确地表述，而后者对于数学研究则更具有理论价值和指导意义。
随着科学技术提高，我国对此研究进行推导完善，许多学者发表了期刊书籍，如茆诗松编写了概率论与数理统计教程，对正态分布进行了一定的描述，李小荣在#8220;正态分布在现实生活中的应用#8221;文章中举出6个例子分析实际问题，从而提高我们处理问题的思维。我国同时也将正态分布广泛应用在我们实际生活中，人们越来越认识到其重要性。
正态分布的各种扩展,包括渐近正态分布、二元正态分布、离散正态分布、广义正态分布、对数正态分布、多元正态分布、广义逆正态分布、偏正态分布和截尾正态分布等。
4. 计划与进度安排
1.2017年1月15日前，进行基础资料的搜集，完成开题报告；
2.2017年4月10日前，查询好相关资料，通过阅读、摘录、编辑等工作，对正态分布有一个全面的理解，与导师交流自己遇到的问题，进行思考总结资料，完成论文初稿；
3.2017年5月16日前，完成外文文献翻译工作，结合相关文献进一步总结概括，对论文进行修改，完成定稿工作。
5. 参考文献
[1] William Feller,Probability Theory and Its Applications[M].John Wiley and Sons,1952.Vol.1.
[2] Von Colla ni, E. The-optimal acceptancesamplingscheme[J].
Qual,Technol,1986,18:63-66.
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