1. 研究目的与意义
传统的信号理论，是建立在傅里叶分析基础上的，而傅里叶变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性，如不具备局部化分析能力、不能分析非平稳信号等。
在实际应用中人们开始对傅里叶变换进行各种改进，以改善这种局限性，如STFT（短时傅立叶变换）。
由于STFT采用的的滑动窗函数一经选定就固定不变，故决定了其时频分辨率固定不变，不具备自适应能力，而小波分析很好的解决了这个问题。
2. 课题关键问题和重难点
1、关于小波变换与傅里叶变换间的关系。
小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的时间-频率窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。
傅里叶变换处理非平稳信号有天生缺陷。
3. 国内外研究现状（文献综述）
根据傅立叶变换的性质，提出了a小波变换的概念，并用该小波变换对傅立叶变换进行了分解。
小波变换与传统连续小波变换的主要区别在于频率-时间点的几何轨迹。
A-小波变换定义在频率-时间平面上的一组特定点上。
4. 研究方案
大体可以分为三步：（1）通过自主学习以及查阅资料，掌握小波变换的概念和基本原理、小波变换与傅里叶变换以及短时傅里叶变换的关系。
（2）选定小波，对含噪信号进行N层小波分解。
将通过分解得出的各层高频小波系数进行阈值处理。
5. 工作计划
2022.12.07 2022.12.18 确定论文题目2022.12.28 2022.01.17填写任务书2022.01.18 2022.02.18 查找资料，外文翻译2022.02.18 2022.03.14 开题报告2022.03.15 2022.04.10中期检查2022.04.11 2022.05.16 网上提交材料2022.05.17 2022.06.09 答辩以及工作检查
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