1. 研究目的与意义
选题理由及意义：
保险行业作为我国三大传统金融行业之一，在整个金融市场中的地位及影响力不可小觑。而保险公司中保费收入作为其主要收入来源，要考虑到其理赔金额这一项主要的支出项，使其净盈利非负是保险公司经营者的主要目标之一。
保险精算学是现代保险业合理经营和正常运作的数理基础，是保险业的精髓和灵魂。它以概率论和数理统计为基础，与人口、社会、经济等有关学科相结合，对风险事件进行评价，对各种经济安全方案未来财务收支和债务水平进行评估，使其建立在稳定发展的财务基础之上，风险理论作为保险精算数学的一部分，是当前精算和数学界研究的热门课题，主要处理保险实务中的随机风险模型并研究破产概率、调节系数等问题。随机过程理论是研究风险理论强有力的方法和工具，随着随机过程理论的逐渐系统和成熟，风险理论的研究取得了重大的突破和获得了众多优美的结果。 对风险理论的论述还有 Gerber[6~10]等。
2. 研究内容和预期目标
一.研究内容：
1.针对保险公司在保费收入和保单索赔支出均服从随机复合泊松过程的经营情况下，利用经典破产理论及其推广理论计算其特定条件下的破产概率。
2.介绍关于经典破产理论模型的基本概念及该模型具有的鞅性质，定义最终破产概率和破产时刻，引出相关定理，并对最终破产概率进行估计。
3. 国内外研究现状
国内外研究现状：
国外研究现状：
破产论是风险理论的核心内容，国内外一些学者已对其进行了大量的研究。瑞典精算师 Filip Lundberg 于 1903 年发表了博士论文，他首先进行了破产论的研究，提出了一类重要的随机过程，即 Poisson 过程。但是 Lundberg 的工作不符合现代数学的严格标准，以 Harald Cramr 为首的瑞典 Stockholm 学派完善了 Lundberg 的理论，使破产论的研究奠定在坚实 的数学基础之上。同时，Cramr 也发展了严格的随机过程理论，现已公认， Lundberg 和 Cramr 的理论已成为经典破产论的基本理论，他们给出了 Lundberg-Cramr 经典破产模型的确切表述、有关假定和主要结果。现代随机过程理论又为风险理论研究提供了强有力的方法和工具，Cramr 之后破产论研究中最令人瞩目的是方法论的改进，当代研究破产论的两种主要途 径是基于 William Feller [16] 的更新论证和 Hans U. Gerber ] 17[ 的鞅方法，更新论证和鞅方法的运用使得证明变得简洁，更新论证和鞅证明技巧已经成为研究经典破产论的主要数学工具。Hans U. Gerber 是当代研究破产论的国际领先学者，Gerber 不仅将鞅方法引入到破产论的研究中，而且深化了经典破产论的研究内容。
4. 计划与进度安排
1.2022年11月20日前完成选题工作；
2.2022年12月11日前完成开题工作；
3.2022年3月19日前完成初稿和中期检查工作；
5. 参考文献
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