1. 研究目的与意义
特征值理论是数学的重要组成部分，它被广泛地应用于物理学、化学、经济学、图像处理等领域。例如，量子力学的主要创始人海森堡用特征值来解释氢原子的能级，在图像处理中常用特征值来计算识别人脸照片等等。除了具有强烈的应用背景之外，在特征值理论的数学研究中也不断提出新的问题。特别是在几何方面，某些图形经过伸缩变换之后可以看成是同一个图形，这样大大降低了研究的难度，而这些变换就是特征值理论的应用。因此，特征值理论有其重要的几何意义。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：简述特征值理论，列举它在几何领域中的应用，总结它的几何意义
拟解决的关键问题：关于两个完全不同的图形找到合适的变换（特征值）使其成为同一个图形
写作提纲：特征值理论在物理学、化学、经济学等领域中的应用及其意义
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3. 国内外研究现状
矩阵特征值问题是数值计算的一个重要组成部分，也是当前迅速发展的计算机科学和数值代数中一个活跃的研究课题。
特征值理论是微分方程中稳定性分析的重要数学工具。
4. 计划与进度安排
特征值理论在物理学、化学、经济学等领域中的应用及其意义
特征值理论的发展过程以及在数学上的应用及其意义
特征值理论在几何上的应用及其意义
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5. 参考文献
[1] 邓亮章. 关于矩阵特征值应用的探索[J]. 吉林工程技术师范学院学报，2014，30（5）
[2] 宋国栋. 矩阵特征值问题的背景及一些新应用[J]. 齐齐哈尔轻工学院学报，1990，6(8)
[3] 徐克龙. 浅谈矩阵的特征向量特征值的意义[J]. 西华大学数学与计算机学院，2013,30
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