1. 本选题研究的目的及意义
传染病是人类健康面临的重大威胁之一，其爆发和流行不仅严重危害人类的生命安全，还会对社会经济发展造成巨大损失。
近年来，新型传染病不断涌现，例如新型冠状病毒肺炎（COVID-19），其传播速度快、范围广、危害大，给全球公共卫生安全带来了严峻挑战。
因此，深入研究传染病的传播机制、预测疫情发展趋势、制定有效的防控策略具有重要的现实意义。
2. 本选题国内外研究状况综述
传染病模型的研究由来已久，最早可以追溯到18世纪。
近年来，随着传染病的不断出现和流行，传染病模型的研究得到了越来越多的关注，并取得了丰硕的成果。
1. 国内研究现状
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本研究主要围绕SRIS传染病模型展开，分析其动力学行为，并通过数值模拟验证理论结果。
1. 主要内容
1.构建SRIS传染病模型：针对特定传染病，考虑其传播机制和特点，建立基于SRIS模型的常微分方程模型，明确模型参数的生物学意义。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析和数值模拟相结合的方法，具体步骤如下：
1.文献调研：查阅国内外相关文献，了解SRIS传染病模型的研究现状、最新进展和存在的问题，为本研究提供理论基础和研究方向。
2.模型构建：根据所研究的传染病的传播机制和特点，构建基于SRIS模型的常微分方程模型，并对模型参数进行合理的假设和定义。
3.理论分析：利用微分方程理论、动力系统理论、稳定性理论等数学工具，对模型进行理论分析，主要包括以下几个方面：分析模型的非负性和有界性，保证模型解的生物学意义。
5. 研究的创新点
本研究的创新点主要体现在以下几个方面：
1.模型构建方面：针对特定传染病，考虑其特有的传播机制和影响因素，构建更加符合实际情况的SRIS传染病模型。
2.理论分析方面：利用新的数学方法或理论对模型进行更深入的分析，例如，采用新的Lyapunov函数方法分析平衡点的全局稳定性，或利用分岔理论分析模型参数变化对疾病传播的影响。
3.数值模拟方面：设计更合理的数值模拟方案，例如，采用更精确的数值算法、更真实的参数值、更全面的参数组合等，以获得更准确、更可靠的模拟结果。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1]毛瑞,裴永珍.具有饱和发生率和时滞的SRIS传染病模型动力学分析[J].生物数学学报,2020,35(01):123-136.
[2]李晓静,王晓红.一类具有非线性恢复率的SRIS模型的全局稳定性[J].太原师范学院学报(自然科学版),2020,19(04):1-5.
[3]李亚琼,舒洪英.脉冲免疫对具有饱和接触率的SRIS模型动力学的影响[J].生物数学学报,2018,33(03):485-495.
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