1. 研究目的与意义
作为数学分析中的一个重要定理，Fourier分析在现代数学的许多分支里都有重要应用。
Fourier展开即将任何一个周期函数用正弦函数和余弦函数以及它们的无穷级数表示。
Fourier变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
2. 研究内容和预期目标
论文研究的主要是Fourier展开与Fourier变换之间存在的桥梁关系。
首先介绍Fourier展开与Fourier变换在函数上的定义，其次在研究对象等方面对两者进行比较，然后通过举例了解两者之间存在的桥梁，最后在现代数学中研究它们的应用。
3. 国内外研究现状
Fourier分析现如今应用十分广泛。
陈喜林(2009)以一元函数的Fourier级数产生为背景，二元函数为例给出其多元Fourier级数的展开形式,并讨论其收敛性,并应用于偏微分方程。
瞿萌(2011)利用Fourier级数研究无穷级数的和。
4. 计划与进度安排
1.2022年11月27日前：完成选题工作，联系导师。
2.2022年12月1日至2022年1月1日：在导师的指导下初拟开题报告。
3.2022年1月2日至2022年1月15日：完善开题报告并着手准备论文初稿的材料。
5. 参考文献
[1].陈喜林.多元傅里叶(Fourier)级数应用举例[J].中国新科技新产品，2009(3).[2].瞿萌.Fourier级数方法在数项级数求和中的应用[J].呼伦贝尔学院学报，2011，19(3):89-92.[3].邢家省,张愿章.应用傅里叶级数展开定理证明推广的黎曼-勒贝格引理[J],2013(3):253-257.[4].黄益群,范国良.Fourier变换及其应用[J].安庆师范学院学报(自然版),2004,10(3):69-71
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