1. 研究目的与意义
不等关系作为数学中的基本关系，在数学应用和数学研究中起着非常重要的作用，不等式在数学中是一门独立的分支，而一些不等式在数学分析中起着非常重要的作用，在证明和解决数学问题中都有重要地位，在数学研究中有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式，一般称其为重要不等式.利用重要不等式可以评价命题的科学性，防止产生一些科学性的错误，对研究分析问题都有一定的指导作用。
因此若干重要不等式在数学分析中应用很广泛。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：（1）分析学中常用重要不等式的介绍与推广。
（2）分析学中常用不等式的应用的应用。
拟解决的关键问题：（1）Hadmard不等式的推广与应用。
3. 国内外研究现状
对不等式的研究起初在欧洲国家兴起，特别是原南斯拉夫国家。
目前学者分布在世界各地。
不等式理论发展史上分为俩个分水岭，分别是Chebycheff在1882年发布的论文和Hard在1928年在伦敦数学会的演讲。
4. 计划与进度安排
1.2022年1月15日前，进行基础资料的搜集，完成开题报告；2.2022年4月15日前，查询好相关资料，通过阅读、摘录、编辑等工作，对分析学中不等式有一个全面的理解，与导师交流自己遇到的问题，进行思考总结资料，完成论文初稿；3.2022年5月15日前，完成外文文献翻译工作，结合相关文献进一步总结概括，对论文进行修改，完成定稿工作。
5. 参考文献
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湖南数学通讯，1983.[13] 褚小光，关于三角形-东点的若干不等式【J】，滨州师专学报，2001.[14] O.Bottema等，单尊译，几何不等式，北京大学出版社，1993[15] 鞠建恩，Cauchy不等式在初等数学中的应用【J】.南平师专学报，2002.[16] 竺欢乐，用Cauchy不等式解释样本线性相关系数【J】.数学通讯.2004.
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