1. 研究目的与意义
幂级数是数学分析中很重要的一部分内容，幂级数可以用来求导，求极限，求一些比较难处理的积分和微分，还可以用来近似计算以及表示一些非初等函数。
在近似计算中占据着尤其重要的位置。
我们学习数学，一方面要学习用数学方法来解决数学问题，用数学思维来处理复杂的问题。
2. 研究内容和预期目标
首先介绍幂级数的概念和来历，要知其然还要知其所以然，无论是研究什么内容，它的历史都是不可以忽略的。
其次要研究幂级数的展开方法，幂级数的运算，泰勒公式，千里之行始于足下，不能够正确合理地写出幂级数展开式，后面的应用便无从谈起。
接下来谈谈常用的初等函数的幂级数展开式，这些应用广泛而频繁的内容值得我们重点掌握。
3. 国内外研究现状
1994年，苏瑟兰德成功利用幂级数解法证明了该模型可以解释汇率的峰形分布和汇率与利率差之间的不确定相关关系。
1989年，刘人怀发展了Way的方法，提出了修正幂级数法，求解了计及表层抗弯刚度的夹层圆板的大挠度方程。
1944年，Bethe川用标量势函数近似方法求出了幂级数的首项，从而得到圆孔衍射场的远场解。
4. 计划与进度安排
1、2022年11月27日（本学期第十三周）：确定选题并提交2、2022年1月15日（本学期结束）前：撰写、提交开题报告2、2022年4月10日前：撰写、提交论文初稿和中期检查表3、2022年5月16日前：完成论文修改、定稿、翻译外文文献4、2022年6月10日前：完成所有资料的整理，参加学院组织的论文答辩
5. 参考文献
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