1. 研究目的与意义
幂级数是一类形式简单却应用广泛的函数级数，它特有的结构和性质使其成为解决诸多复杂问题的有力工具。
本文从幂级数的定义出发，分析阐述幂级数的若干应用。2. 研究内容和预期目标
1.简要介绍幂级数的基本知识；
2.举例说明幂级数在求极限中的应用；
3.论述幂级数在微分运算中的应用；
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3. 国内外研究现状
魏晋时期刘徽求解圆面积时使用的割圆法，体现了级数的初步思想和方法。
14世纪，马德哈瓦首先提出幂级数的概念。
17世纪到18世纪，牛顿和莱布尼茨得出牛顿-莱布尼茨公式；詹姆斯#8226;格里高研究无穷级数得出一些函数的麦克劳林展开；布鲁克#8226;泰勒对一般解析函数的泰勒展开的研究取得进展；欧拉发展了几何级数理论。
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4. 计划与进度安排
1.查找文献:从图书馆和网络等途径查找与论文相关的文献资料，经过阅读、摘录、编辑等工作完成对背景资料的初步处理。
2.求教导师:通过与导师的交流沟通，进一步充实自己的材料。
3.理论分析:以上述工作为基础，通过自己的思考分析给出完整的论文。
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5. 参考文献
[1]华东师范大学数学系.数学分析(下)[M].北京：高等教育出版社.2010.
[2]张新国.吉米多维奇数学分析习题精选精析[M].北京：科学技术文献出版社.2008.9.
[3]朱明星.幂级数的应用[J].中国科技信息2011(10).
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