1. 研究目的与意义
行列式起源于解二、三元线性方程组，然而它的应用早已超过代数的范围，行列式的应用在消元法、矩降论、坐标变换，多重积分中的变量替换，解行星运动的微分方程组、将二次型及二次型束化简为标准型等的诸多的问题中都有广泛的应用，然而这些应用最终都离不开行列式的计算，它是行列式理论中的一个重要问题。超出了代数的范围，成为解析几何、数学分析、微分方程、概率统计等数学分支的基本工具。行列式是代数学中线性代数的重要分支，是研究高等代数的一个重要工具。行列式的理论和方法，是研究现代科学技术的重要方法，在众多的科学技术领域中应用都十分广泛。因此，熟练掌握行列式的计算具有重要的意义。
行列式的计算一直是代数研究的一个重要深题，如王作中在《民营科技》中发表的“行列式的计算力法与技巧”一文，韩宝燕在《科技信息》中发表的“行列式的计算方法与应用”一文，周宇曾在《经营管理者》中发表的“浅谈行列式的订算”一文等等。
2. 研究内容和预期目标
本论文总结前人的研究理论的基础上.拟解决以下问题:
(1)通过计算行列式辨别有关行列式的些概念和性质:
3. 国内外研究现状
作为解决线性方程的工具，矩阵已有不短的历史;矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学学家凯莉首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。但是追根溯源，矩阵最早出现在我国的《九章算术》中，在《九章算术》方程一章中，就提出了解线性方程各项的系数，常数按顺序形成一个长方形的形状，随后移动处筹，就可以求出这个方程的解。在欧洲，运用这种方法来解线性方程，比我国要晚2000多年。分块矩阵的引进使得矩阵这一工具更加方便，解决问题更强有力，其应用也就更广泛。
目前国内的高等代数教材比较多，如由高等教育出版社出版，北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编著的《高等代数(第三版)》，全书共10章，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间。刘仲奎、杨永保、程辉、陈祥恩所编，高等教育出版社出版的《高等代数》内容包括:行列式、多项式与矩阵、向量空间、线性方程组、线性变换、欧氏空间等。西北工业大学高等代数编写组编，科学出版社出版的《高等代数》一书共分14章，几乎包含了高等代数的全部内容，研究对象从比较具体的行列式、矩阵、向量、线性方程组、多项式、相似变换、二次型、λ,矩阵到比较抽象的线性空间、线性变换、欧氏空间、酉空间、双线性函数，进而介绍近世代数的有关内容。姚慕生、吴泉水编著，复旦大学出版社出版的《高等代数学(第二版)》一书以线性空间为纲，在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容. 内容包括:行列式、矩阵、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等。
虽然，各种版本的高等代数方面的教材都广泛地涉及矩阵的分块，国内外对矩阵分块的研究也取得了较大的进展，但是目前关于专写矩阵的分块，全面细致的论述矩阵分块的相关理论及应用的文章所占比例却不是很高。
4. 计划与进度安排
设计方案：明确行列式的计算方法，且以实例加以说明和归纳，对其中有特点的例题进行分
析和点评。
论文撰写提纲：摘要，关键字（中，英文）
5. 参考文献
[1]北京大学数学系.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.
[2]张禾瑞、郝鈵新.高等代数[M]. 北京：高等教育出版社1993.
[3]同济大学数学系.线性代数（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2007.
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