长寿风险对商业养老保险定价的影响开题报告

1. 研究目的与意义

长寿风险随着中国社会人口老龄化程度不断加深的背景下而日益凸显。中国总人口数量位居世界第一位，同时 65岁以上的人口的绝对数量也居全球首位，本文将 65 岁以上的人口定义为老龄人口。自进入 21 世纪以来，生活质量的提升和医疗技术水平的进步推动整体人口寿命不断延长，中国老龄人口在总人口中的比重逐年提高，并且老龄人口的绝对量也在快速攀升。1982 年，中国老龄人口只有 4991 万人，占总人口 4.9%的比重，之后随着时间的推移，老龄人口总量不断增加，占总人口的比重也不断增长；到 2000 年，老龄人口数已增长到8821万人，占总人口7%的比重，与1982年相比，老龄人口绝对数值翻了近一倍，占总人口比重增长了 43%；到 2013 年，老龄人口总数已达 1 亿 3 千多万人次，占总人口比重也升至 9.7%，与 2000 年相比，无论老龄人口绝对数还是在总人口中的占比都有很大增长。以上数据表明，中国社会人口老龄化速度不断加快是不争的事实。全国老龄工作委员会办公室曾指出:“中国人口老龄化将伴随 21 世纪始终，这会给中国的经济、社会、政治、文化等方面的发展带来深刻的影响，庞大的老年群体的养老、医疗、社会服务等方面的需求压力也越来越大，养老保障负担会日益沉重。此外，受计划生育政策影响，中国现今社会独生子女家庭占据了全国家庭的绝大部分比重，老龄化、空巢化的社会现象越发凸显，未来的养老负担会越来越重。”

伴随人口老龄化现象随之而来的是中国整体人群的实际平均寿命会不断提高，麦肯锡公司的一篇关于中国寿险业的研究报告指出：“中国的人均预期寿命在不断延长:从 1982年

的 67 岁增长到 2003 年的 72 岁，中国的人均寿命到 2020 年预期将会达到 79 岁。实际寿命一旦超过预期寿命便会带来长寿风险，因此，随着中国人口老龄化进程的加快，中国保险公司面临的长寿风险问题也会愈发凸显。”

2. 研究内容和预期目标

长寿风险随着中国社会人口老龄化程度不断加深的背景下而日益凸显。中国总人口数量位居世界第一位，同时 65岁以上的人口的绝对数量也居全球首位，本文将 65 岁以上的人口定义为老龄人口。自进入 21 世纪以来，生活质量的提升和医疗技术水平的进步推动整体人口寿命不断延长，中国老龄人口在总人口中的比重逐年提高，并且老龄人口的绝对量也在快速攀升。1982 年，中国老龄人口只有 4991 万人，占总人口 4.9%的比重，之后随着时间的推移，老龄人口总量不断增加，占总人口的比重也不断增长；到 2000 年，老龄人口数已增长到8821万人，占总人口7%的比重，与1982年相比，老龄人口绝对数值翻了近一倍，占总人口比重增长了 43%；到 2013 年，老龄人口总数已达 1 亿 3 千多万人次，占总人口比重也升至 9.7%，与 2000 年相比，无论老龄人口绝对数还是在总人口中的占比都有很大增长。以上数据表明，中国社会人口老龄化速度不断加快是不争的事实。全国老龄工作委员会办公室曾指出:“中国人口老龄化将伴随 21 世纪始终，这会给中国的经济、社会、政治、文化等方面的发展带来深刻的影响，庞大的老年群体的养老、医疗、社会服务等方面的需求压力也越来越大，养老保障负担会日益沉重。此外，受计划生育政策影响，中国现今社会独生子女家庭占据了全国家庭的绝大部分比重，老龄化、空巢化的社会现象越发凸显，未来的养老负担会越来越重。”

伴随人口老龄化现象随之而来的是中国整体人群的实际平均寿命会不断提高，麦肯锡公司的一篇关于中国寿险业的研究报告指出：“中国的人均预期寿命在不断延长:从 1982 年

的 67 岁增长到 2003 年的 72 岁，中国的人均寿命到 2020 年预期将会达到 79 岁。实际寿命一旦超过预期寿命便会带来长寿风险，因此，随着中国人口老龄化进程的加快，中国保险公司面临的长寿风险问题也会愈发凸显。”

3. 国内外研究现状

研究者对于死亡率预测由来已久，并且取得了一定的成果。对于死亡率预测研究，可以追溯到英国天文学家爱德华.哈雷根据德国布勒斯市居民的死亡资料编制的世界上第一张死亡表，这张死亡表的产生为年金价格的计算提供了较为精细的死亡基础数据，使得 20 世纪的年金价格计算更为精确。

在之后的研究中，研究者提出了许多预测死亡率的方法，可将这些方法分为三类:第一类可称为基于生物医学进展的方法，这类方法是根据医学缺陷积累的信息来预测死亡率；第二类方法可称为解释模拟法，这类方法则是根据经济水平信息和环境因素来预测死亡率；第三类方法称作趋势外推法，这类方法是在一定的置信水平上基于目标风险人群的历史死亡率数据和当前死亡率数据对未来死亡率数据进行预测。已有的研究表明，第三类方法与前两类方法相比，预测结果更加可靠，且发展也更为成熟，因此被广泛地应用于寿险产品的精算定价、准备金给付以及长寿风险套期保值的金融产品研究等方面。由于本文对死亡率进行预测的目的是为了对商业养老保险产品进行定价，因此本文在对死亡率进行预测是选择趋势外推法，在此对已有的死亡率预测方法的总结也仅仅针对趋势外推法。

趋势外推法的死亡率预测技术可分为静态死亡率模型和动态死亡率模型。(1)静态死亡率模型：静态死亡率模型假设死亡率只与年龄因素有关。经典的静态死亡率模型有下列几种：

4. 计划与进度安排

本文将对长寿风险的研究设定在随着时间的推移而逐渐改善以及逆选择存在的情形下商业养老保险投保人的死亡率会进一步降低两个方面。关于死亡率改善方面，文章首先引入 CBD模型、Lee-Carter模型来对中国男性人口90岁之前的死亡率做拟合，从中选取拟合效果最好的一个模型作为本文的 20-90岁死亡率预测模型，并引入Gompertz指数模型来对中国男性人口 91-105岁高年龄群体死亡率进行预测；在逆选择方面，本文在证明逆选择存在于商业养老保险市场之后对逆选择对商业养老保险市场上死亡率的影响程度进行量化分析，引入两时期最大效应函数模型，根据最大效用理论测算逆选择对投保人死亡率的改善程度。最后给出一个具体商业养老保险案例，将加入了逆选择影响的死亡率预测结果应用到对商业养老保险的定价上。将定价结果与现在寿险业使用的生命表给相同一款商业养老保险定价结果进行价格对比。最后根据分析结果对对中国商业养老保险市场上的长寿风险管理提出一些个人建议。

5. 参考文献